Nicolas Bourbaki, ünlü eserleri, yaklaşımları ve teorileri olan hayali bir karakter olmasına karşın, Bourbaki Grubu veya resmi adıyla Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki (“Nicolas Bourbaki işbirlikçileri örgütü”), Paris’te, École Normale Supérieure’de merkezi olan bir kuruluştur.
Bourbaki’nin Kitapları
Küme teorisi’ne dayalı modern matematik etrafında, tamamen özgün çalışmalarıyla oluşturdukları kitaplar, parantez içinde özgün Fransızca isimleriyle aşağıda listelenmiştir.
Variétés différentielles et analytiques, sevkiyat teorisi ile ilgili sonuçların (fascicule de résultats) yayına girdiği bir eserdir. Son çalışma IX Spektral teori (Théories spectrales), 1983 yayınların sonuncusu olarak açıklamalmasına karşın; 20. yüzyılın sonuna doğru komütatif cebirile ilgili bir eser daha yayınlamışlardır.
Bourbaki kitapları alanında birer standart kaynak olarak kabul edilmelerine karşın, çoğunlukla şekil saygınlığıyla ders kitabı olarak kullanılmaya uygun bulunmamıştır. Bunun yanında 1950 ile 1960 senelerı içinde yayına giren matematik ders kitaplarında etkileri gözlenmektedir.
Boş küme sembolü gibi notasyonlar ile çeşitli terimlerin matematiğe kazandırılmasında katkıları olmuştur.
Henri Cgit gide artan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, Szolem Mandelbrojt ve André Weil dahil olmak üzere, kurucu üyelerin Paris’teki Ecole Normale Supérieure ile ilişkileri sürmektedir. 1934’ün sonlarına doğru bir ön toplantı gerçekleşmiştir. Jean Leray ve Paul Dubreil bu ön toplantıya katılmakla birlikte ardından gruptan ayrılmışlardır. İleri zamanlarda katılanlar içinde Laurent Schwartz, Jean-Pierre Serre, Alexander Grothendieck, Samuel Eilenberg, Serge Lang ve Roger Godement bulunmaktadır.
Grubun ilk amacı bir iyileştirme çalışması yapmak olmak birlikte, ardından matematiğin tamamının köklü bir biçimde ele alınması gerektiği kararına varmışlardır. Gruba üyelik için resmi bir statüsü gerekmemektedir. Grup çalışmalarını özellikle bir gizlilik içinde gerçekleştirmeye özen göstermiştir. Her bir kitabın her bir satırının tartışıldığı düzenli toplantılar gerçekleştirmiştir.
Grup üyelerinin 50 yaşında gruptan ayrılmaları bekleniyordu. Bu kural sebebiyle, grubun ilk üyeleri, 1950’li senelerda hemen tüm üyelerinin 50 yaşını aşması sebebiyle, Nicolas Bourbaki’nin ölmüş olduğunu söylemeyi tercih etmişlerdir. Bu tercihte bir diğer etken ise, gruba yeni katılanlar içinde Fransız matematiğinin en tepesinde bulunan bilim adamlarından hiç kimse olmamasıdır.
Grup “Bourbaki” adını, mizahi bir yaklaşımla, Prusya Savaşı’nda yenilgiye uğrayan Yunan asıllı Fransız kumandan Charles Denis Sauter Bourbaki’den almıştır. Charles Bourbaki bir başarısızlık sembolü olmuş idi. Öyleki intihar etmek istemiş onu dahi becerememişti. Nicolas önadını ortaya atan ise Weil’ın eşi Eveline olmuştur. Daha önce Possel ile evli olan Eveline, 1937 senesinde Weil ile evlenmiş ve Possel de gruptan ayrılmıştır.
Bourbaki Sözcüsü Dieudonné
Bourbaki’nin görüşlerini, ilk etapta, kendi adını kullanmaktan kaçınmayan Jean Dieudonné duyurmuştur. Dieudonné’nin kendi adıyla yazdığı, matematiksel analiz ve cebirsel geometri ile alakalı dokuz yayını bulunmaktadır. Dieudonné, Bourbaki’nin eğilim ve geleneklerini manalı bir biçimde dile getiremediği için sürekli olarak eleştirilmiştir. Alexander Grothendieck’e yakınlığı da sürekli olarak eleştiri konusu olmuştur.
André Weil
André Weil, Nicolas Bourbaki kimliği ile hemen hemen özdeşleşmiş muzip bir matematikçi idi. Öğrencilerini şaşırtmak için, bir keresinde, takma sakal, eski bir komutan giysisi ve elinde bir bira bardağı ile derse girerek, tahtaya yazdığı Bourbaki kuramını kiminlerin anladığını sormuş. Bir başka zaman ise, halen daha Bourbaki’nin Fransa dışında tanınmadığını düşündüğü sırada, Amerikan Matematik Cemiyeti’ne, derneklerine kayıt olmak istediğine dair Nicolas Bourbaki imzalı bir mektup göndermiş, cemiyetten de, onu şaşırtacak biçimde mizahi bir yanıt almıştır.
Askerlik hizmeti yapmak istemeyen Weil, kurtuluşu yurt dışına gitmekte aramış, fakat Finlandiya’da olduğu sırada, şakacı kimliği yüzünden idam edilmekten son anda kurtulmuş. Tam Helsinki’nin Rusya aracılığıyla bombalandığı sırada, Rusya sınırına yakın bir bölgede, seyredenlerin ne olduğunu anlayamadıkları matematik problemleri ile uğraştığı bir anda, şüphelenilerek sorgulanmış. Üzerinden çıkan Nicolas Bourbaki kimliğinin sahte olduğunun bilinmesi, Rusya’daki bazı matematik konferanslarına katılması için onu davet eden Rusça mektupları üzerinde taşıması sebebiyle Rus ajanı olduğunu düşünerek derhal idam edilmesine karar verilmiş. İdamdan önceki gece onu tanıdığını iddia eden bir birinin, sınır dışı edilmesini önermesi üzerine İngiltere üzerinden Amerika’ya gitmiştir.
Bourbaki Etkisi: eğitim, okullar, eğilimler
Uzun vadede, Bourbaki gösterisinin özellikle temel matematiğin öğretimine etkisi belirgin ve derin olmuştur. Bu olabileceken en fazla Lie grup ve Lie cebiri’nin ele alınışında fark edilir durumdadır. Dieudonné birinin onlar olmaksızın hiçbir şey yapamayacağı iddiasında bulunmuştur.
Bourbaki’nin uluslar arası etkinliği, Bonn Arbeitstagung programından sonra 1960’ların başında gerçekleşmiştir. Bir diğer dönün noktası ise, 1959 senesinde Jean-Pierre Serre ve Armand Borel’in Kompleks çarpımlar ile ilgili verdikleri seminer olmuştur.
