Carl Friedrich Gauss, 30 Nisan 1777 senesinde Braunschweig’de dünyaya geldi. Dehası çok erken yaşlarda kendini göstermiş ve konuşmayı öğrenmeden önce toplama ve çıkarma yapmayı öğrenmiştir.
Güç koşullar altında sürdürdüğü eğitimini, 14 yaşında bir asilin sağladığı destekle güvence altına alabilmiştir. 16 yaşında Öklid Geometrisi’nin alternatifi olacak yeni bir geometri tasarlamış ve 18 yaşındayken Lagrange ve Newton’un eserlerini incelemiştir.
Üniversitede öğrenciyken, yalnızca pergel ve cetvel tercih ederek onyedi kenarlı nizami birden çokgenin çizilmesi metodunu bulmuştur. Bu buluşundan çok mutlu olmuş ve mezarının üzerine bu çokgenin oyulmasını istemiştir. Archimedes aracılığıyla başlatılan bu geleneğin bir matematikçiyi etkilediği anlaşılmaktadır.
Sayılar teorisi üzerine yazmış olduğu ilk büyük eseri “Disquistiones Aritmeticae (Aritmetik incelemeleri) ona şimdiki ününü kazandırmıştır. Eseri okuyan Lagrange, Gauss’a şunları yazmıştır:
Eseriniz sizi bir anda birinci sınıf matematikçiler arasına yükseltmiştir. Uzun zamandan beri yapılmış en güzel analitik keşfi ihtiva eden son bölümü çok önemli kabul ediyorum.
Gauss’un bu yapıtı modern sayılar teorisine temel olmuştur. Ona göre, sayılar teorisi çok mühimdir: “Matematik, bilimlerin kraliçesi olduğu gibi, sayılar teorisi de matematiğin kraliçesidir.” Gauss, 1795 senesinin Ekim ayında liseyi bitirip Göttingen Üniversitesi’ne gireceği zaman, matematiği mi yoksa filolojiyi mi seçeceğini bilemiyordu. 18 yaşında en ufak kareler yöntemini bugünkü jeodeziye sokmuştu. Gauss bu keşfin şerefini, 1806 senesinde yöntemini yayınlayan Adrien Marie Legendre ile paylaşır.
Normal dağılıma ait Gauss kanunu ve çan eğrisi artık bilinen buluşlarıdır. Gauss, 1796’da filolojiyi tamamen bırakmış ve ilk tarihi yazısı, düzgün 17 kenarlı çokgen ile ilgiliki keşfini deftere yazmıştı. Bu anı defteri, Gauss’un ölümünden fakat 43 yıl sonra 1898 senesinde torunlarından biri aracılığıyla Göttingen Krallık Kurumuna, defteri incelenmek için gönderildiği zaman yaşandı. On dokuz sayfalık bu defterde, kısa kısa yazılmış yüz kırk altı tane keşif yazılıydı.
Bu keşiflerin en sonuncusu 9 Temmuz 1814 tarihlidir. Bu defter 1917 senesinde olduğu gibi yayınlanmış ve yetkili kimselerce bu buluşların genişçe bir incelenmesi yapılmıştır. Eğer bu buluşlar Gauss’un zamanında yayınlansaydı, bazı kimselere şöhret kapıları açılabilirdi. Çünkü, Gauss, bir çok matematikçinin öncüsü ve ilham kaynağıydı. Kendisi şüphesiz böyle bir düşüncede değildi ama, gerçek buydu. Bugün, bunu ispatlayan yazılı belgeler mevcuttur. Adı geçen defterde çok güzel cebirsel bağlılıklar görülmüştür.
Gauss’un doktora tezi, bugün cebirin temel teoremi adıyla bilinen teoremdir. Yani, n dereceli bir polinomun tam n tane kökü mevcuttur. Cebirsel bir denklemin kökünün a + ib şeklinde olduğunu da Gauss göstermiştir. Böylelikle, karmaşık düzlemi kurmuş ve karmaşık sayılar bu düzlemde gösterilmiştir. Bu düzleme çoğu kez Gauss düzlemi de denir.
Ayrıca,
i·i = i² = -1
gösterimini o kullanmıştır. Gauss’un yaşamının son senelerına ait yazmış olduğu mektupların büyük bir kısmı öldükten sonra yayınlanmıştır. Gauss’un bir yanlış davranışı da, Abel’de olduğu gibi genç matematikçilerin çalışmalarına kulak asmamasıydı. Misal verilecek olursa, Cauchy, karmaşık değişkenli fonksiyonlara ait ünlü ve zarif buluşlarını yayınlamaya başladığında ona karşı isteksiz ve bu yayınlardan habersizdi.
Auguston Louis Cauchy’den hiç söz bile etmedi. Çünkü, Cauchy bu konuya başlamadan senelerca önce, Gauss sorunun en can alıcı noktasına erişmişti. Lakin onun ünlü not defterinde saklı kalmıştı. Bunun gibi daha başka örnekler de mevcuttur. Hamilton’un kuaterniyonlar ile ilgiliki çalışması Gauss’un ölümünden üç yıl önce 1852 senesinde Gauss’a sunulduğunda hiç bir şey söylememiştir.
Çünkü, bu sonuçta kendi not defterinde 30 yıldan beri yazılı bulunmaktaydı. Yine bu hususta öncü olduğunu ileri sürmemiştir. William Rowan Hamilton’un 15 yıl kadar uğraştığı buluşları için, Gauss ne kadar uğraştığını söylemiyordu. Gauss’un yazdığı eserleri şöyle sıralayabiliriz.
1800 – 1820 senelerı içinde astronomi,
1820-1830 senelerı içinde jeodezi, yüzeyler kuramı, konform dönüşümleri
1830-1840 senelerı içinde fizik, matematik, elekromanyetizm, yerkürenin manyetizmi ve Newton kanunlarına göre çekme kuramı,
1841-1855 senelerı içinde durum geometrisi ve karmaşık değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonlara bağlı geometri dallarında eserler vermiştir.
En ünlü jeodezi Gauss’undur. Gauss’tan önce Leonhard Euler, Lagrange ve Monge bazı eğrisel yüzeyleri incelemişlerdi. Lakin, Gauss daha genelde incelemiş ve diferansiyel geometrinin birinci büyük devresi böylece doğmuştu.
İkinci devre 1854 senesinde Bernhard Riemann geometrisi ile olmuştur. Eğrilik, normal ve parametrelenme önemli işlediği konulardır. Konform dönüşümler yine Gauss’a aittir.
Haritacılık, enlem ve boylam üzerine çalışmaları yine Gauss aracılığıyla bulunmuştur. Gauss, 1855’de yaşamı kaybettiğinde Avrupa’daki tüm dostları cenazesine geldi. Matematik ülkesinde, onun eserleri ve buluşları yaşayacaktır.
Gauss, 23 Şubat 1855 tarihinde Göttingen’de öldü.
