Alper Kul, 5 Aralık 1975 senesinde İstanbul’da dünyaya geldi. Lakin ailesi Trabzonlu olduğundan nüfus cüzdanına babası aracılığıyla Trabzon yazdırılmıştır.
MSM’den sonra eğitimini Indiana Üniversitesi Tiyatro Bölümü’nde tamamlayan sanatçı, Şehir Tiyatroları, DOT, IUSB (ABD), BKM gibi oluşumlarda oyunculuk yaptı. Çeşitli sinema ve dizi filmlerde rol aldı.
Alper Kul, Broadway geçmişinde sahnelenen en uzun tek kişilik oyun olan Caveman (Mağara Adamı) adlı tiyatro oyununu Türkiye’de ilk kez sahneye taşıdı. 2 Ekim 2009 tarihinde başlayan tek kişilik oyunu bir sezon boyunca rol aldıktan sonra ikinci sezonda rolü Şevket Çoruh üstlendi.
Alper Kul, 2011’de atv’de başlayan 5’er Beşer adlı komedi tiyatro programından sonra, Star TV’de başlayan ve bu programın devamı niteliğindeki İnsanlar Alemi adlı programında yer aldı.
Alper Kul, 18 Aralık 2012 tarihinde İnsanlar Alemi programındaki rol arkadaşı Aylin Kontente ile evlendi.
2013 Osmanlı Tokadı – Şahin Bey
2013 BKM Güldür Güldür – İsmail Canevimden
2013 Moskova’nın Şifresi – Temel
2012 İnsanlar Alemi – İsmail
2011 Muhteşem Yüzyıl – Hüsrev Bey
2011 Sümela’nın Şifresi:Temel – Temel
2011 5 er Beşer – İsmail
2010 Şen Yuva – Nurettin Şenyuva
2009 Güneşi Gördüm – Serhat
2009 Gecenin Kanatları – Baran
2009-2010 Mordkomission
2008 Flugten
2007 Ugarit
2007 Sessiz Gemiler
2007 Gölge
2006 Kader
2005 Aşka Sürgün – Cesur Azizoğlu
2002 Kınalı Kar – Demir
2002 Kazık
2001 Yılan Hikayesi – Altay
1997 Hamam
1996 Gurbetçiler
1994 Red Kit
1996 The Learned Ladies
1997 The American Buffalo
1997 The Velveteen Rabbit
1998 Waiting For The Parade
1998 Barış
1998 Troya’lı Kadınlar
1999 Yavru Kuşlar
1999 Ölüm ve Oyun
2004 Midas’ın Kulakları
2002 Azizname
2006 Böcek
2007 İki Kişilik Bir Oyun
2009 Caveman (Mağara Adamı)
2010-2011 Babamın Oğlu