Erol Erdinç, müzik eğitim hayatına Ankara Devlet Konservatuarı’nda A. Adnan Saygun’ un kompozisyon sınıfında başladı. Kompozisyon bölümünden mezun olduktan sonra aynı okulda öğretim görevlisi olarak atandı ve bunun yanı sıra Ankara Devlet Opera ve Balesi’nde piyanist olarak çalışmalarını sürdürdü.
Altı yıl sonra 1975 senesinde Fransa’ya gitti. Paris Konservatuarı’nda Jean Martinon ile başladığı orkestra şefliği çalışmalarına, Ecole Normale de Musique de Paris’de Pierre Dervaux ile sürdü. Pierre Boulez ve Kiril Kondrashin’in “master-class”larına katıldı. Ayrıca Pierre Pontier ile piyano eşlikçiliği, Nadia Boulanger ve Pierre Petit ile kompozisyon çalıştı.
Erol Erdinç, 1980 senelerında ülkesine dönerek Ankara Devlet Opera ve Balesi’nde orkestra şefliğine atandı. 1983- 2000 senelerında İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası’nın daimi şefi ve müzik yönetmeni olarak görev yaptı.
Düzenli sezon konserleri bunun yanında, Istanbul Senfoni’yi Avrupa ve Türkiye içinde turnelere götürdü. Fransa, İtalya, Portekiz, Belçika, Hollanda, Lüksenburg, Rusya, Bulgaristan, Litvanya, Çekoslovakya, Meksika, Amerika, İspanya, Polonya, Brezilya ve Arjantin’de konuk şef olarak konserler verdi.
Eğitime çok önem veren sanatçı, Belçika’da Kraliyet Konservatuarı’na, Portekiz’de Porto Devlet Müzik Fakültesi’ne ve Brezilya’da Londrina Festivali’ne konuk profesör olarak davet edildi. 2000-2002 senelerı içinde Bilkent Üniversitesi Müzik Fakültesi Dekanı oldu. 2002 senesinden bu yana, Türkiyede ilk kurulan Müzik Okulu ve eğitim değeri yönünden bir önder olan Hacettepe Universitesi Devlet Konservatuarı kompozisyon ve orkestra şeflik ana sanat dalı baskanı oldu.
Kanada Uluslararası Müzik Yarışması ve Romanya’da Enescu Orkestra Şefleri Yarışması da dahil olmak üzere, çok sayıda ülkeler arası yarışmalara bir çok kez jüri üyesi olarak katıldı.
Henüz kariyeri’nin başındayken TRT’de müzik yapımcılığı görevini yapmıştır. Besteci olarak, Türk modal müziği, popüler stiller, caz ve kendine öz müzik dilini de içine katarak, çok sayıda orkestra, koro, senfonik caz ve çocuklar için eserler yazmıştır.
Eşlikçi piyanist olarak dünyanın bir çok yerinde konserler vermiş olan Erol Erdinç’in caz müziğine büyük bir tutkunluğu mevcuttur. Konservatuar’da halen bir öğrenci iken, değişik formasyonlarda solo piyano çalmaya başlamıştır. Yıllar sonra, İstanbul Devlet Senfoni ile yaptığı “İlkbahar Konserleri” vasıtasıyla Türkiye’ye senfonik caz’ı tanıtmıştır. 1998 senesinde St. Petersburg Flarmoni Orkestrası eşliğinde Gershwin Rapsody in Blue adlı eserini çalmıştır. 2010 senesinde Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservaruanda Caz Bölümü kurdu.
1992-1995 senelerı içinde T.C.Kültür Bakanlığı Sanat Danışmanı olarak görev yapmıştır. 1998 yıllında “Devlet Santçısı” ünvanını almıştır..
Erdinç’in St. Petersburg Filarmoni Orkestrası, İstanbul Senfoni Orkestrası, Bulgaristan Radyo Orkestrası, Ankara Devlet Opera ve Balesi Orkestrası gibi topluluklarla CD kayıtları bulunmaktadır. Halen Hacettepe Devlet Konservatuarı’nda Orkestra Şefliği ve Kompozisyon Bolümü Ana Sanat Dalı Başkanlığı ve Hacettepe Senfoni Orkestrası Müzik Direktörü, T.C. Kültür Bakanlığı Güzel Sanatlar Genel Müdürlüğünü ve Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası Genel Müzik Direktörlüğünü sürdürmektedir.