Gustav Robert Kirchoff, 12 mart 1824 senesinde Köningsberg dünyaya geldi. Babası Friedrick Kirchhoff hukukçuydu ve milletvekiliydi. Babası Prusya’da herkes aracılığıyla görevine çok sadık biri olarak tanınırdı. Gustav Kirchhoff’un ailesi çok varlıklı ve toplumun elit kesiminde tanınan bir aileydi.
Bunun işaretlerini koca Prusya’ya yalnızca Kirchoff, için getirip açtırdıkları eğitim kurslarından görebiliriz. Köningsberg’de her insanın profesör olması doğal karşılanır. Ailesi sağladıkları bunca olanaklarıyla Gustav Kirchhoff’un ileride bir profesör olarak yetişmesinden kuşkuları yoktu.
1843 senesinde matematik okumak için Albertus Üniversitesine girdi. 1833 senesinden başlayarak matematik-fizik semineri vermeye başlar. 1845’te Gustav Kirchhoff, Königsberg üniversitesinde Freirich Jules Richelot’tan matematik eğitimini alırken Franz Neumann iki önemli elektriksel indüksiyonla alakalı incelemeleri yapmaktadır.İzleyen senelerda Franz Neumann ile çalışırken elektriksel akım ile ilgili araştırmasını bitirdi.
1845 senesinde ünlü Kirchhoff yasalarını ortaya koydu. Kirchhoff yasaları elektriksel akımın, voltajın, direncin hesaplanmasında kullanılan temel yasalardır. Bu yasayı bulmakla birlikte Ohm’un araştırıp bulduğu yöntemi biraz daha kapsamlıletmiştir.
Kirchhoff akım yasasına göre; bir düğüme giren akımla çıkan akımın toplamı eşittir.
Gustav Kirchhoff, Ohm yasalarını uygulayarak genelleştirilmiş matematiksel sonuca varmak ister ama sonuçları farklı olduğunu saptar.
1847 senesinde Königsberg üniversitesinden mezun olur. 1848 senesinden 1850 yılına kadar Berlin üniversitesinde ücret almaksızın eğitim verir ve Berlin’deki çalışmalarında elektrik akımını ve elektrostatiğin doğruluğunu bir daha ispatlar. Elastik levhanın bozulmasıyla alakalı problemleri araştırarak çözümüne ulaştırır. Bu teorinin formülleşmesinde Germain ve Poisson ile birlikte çalıştı. 1857 senesinde, Kirchhoff ve Wilhelm Eduard Weber ikisi de hızın telin cinsine bağlı olduğu ve ışık hızına hemen-hemen yakın olduğunu buldular.
Siyah nesne radyasyonu araştırmasından doğan kuantum teorisini ortaya attı. Kirchhoff’un fizik dünyasına en fazla ün kazandıran katkısı spektroskop dalındadır. Robert Bunsen işbirliğiyle spektroskop’u buldular. Bu icat yeni etkenlerin keşfinin hızını arttırdı ve araştırma konusu oldu. İlk elli element bu zaman diliminde keşfedildi. Kirchhoff , etkenlerin saf halini deneyerek araştırarak 1859’da her bir elementin spektrumunun birbirine eşit olmadığı sonucuna vardı. Radyasyon yasasını açıklayarak ,verilen atom veya molekülün verme ve emme frekansının aynı olduğu savını ortaya koydu. 1861’de Kirchhoff ve Rober Wilhelm Bunsen güneşin spektrumunu incelemeye alarak güneş atmosferindeki yeni kimyasal etkenlerin keşfine soyundular. Araştırmaları sonucu iki yeni kimyasal elementi , sezyum verubidyumu buldular. Kirchhoff , güneş spektrumunda siyah çizgileri anlatan en iyi bilim adamıydı. Bu siyah çizgilerin ise güneş atmosferinden gazdan geçen ışık dalga boyu parçacığın emilmesiydi. Bu çalışma astronomide yeni araştırma alanları açtı.
1875’te Berlin üniversitesinde tekerlekli sandalyede ders anlatarak incelemelerinı sürdürdi.
Gustav Robert Kirchoff, 17 Ekim 1887 tarihinde Berlin’de öldü.
