Hikmet Şimşek, 1924 senesinde Siirt’in Pervari beldesinde dünyaya geldi. Hikmet Şimşek, Harp Okulu’ndan müziğe ilgisi sebebiyle 1946 senesinde ayrıldı ve Ankara Devlet Konservatuvarı’nın kompozisyon bölümüne girdi. Burada Eduard Zückmeyer ve Ferit Alnar ile çalıştıktan sonra Adnan Saygun’un öğrencisi oldu. 1953’te mezun olarak, aynı konservatuvara öğretmen olarak atandı.
Konservatuvar orkestra ve korosunu yöneterek şefliğe ilk adımını atan Hikmet Şimşek, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası’nı başarılı bir biçimde yönetince dikkatleri üzerine çekti ve yurt dışına kursa gönderildi. 1959 senesinde yurda dönünce de Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası’na yardımcı şef olarak atandı. 25 yıla yakın bir süre boyunca burada şeflik görevinde bulundu. Bunun bunun yanında, Ankara Devlet Konservatuvarı’nda öğretmenliğe de sürdü.
Türkiye’de büyük çoğunluk onu pazar günleri TRT 1 ekranında yönettiği Pazar Konseri adlı program ile tanıyordu. 15 yıl süren bu program ile Türk halkına dünya baş yapıtlarını tanıttı. Pazar Konseri dışında 5 yılı bulan “Çağdaş Türk Bestecileri” programıyla TRT-INT kanalıyla dış ülkelere de program hazırlayan Hikmet Şimşek, çocukların müzik eğitim hayatına katkıda bulunmak için altı yıl sürdürdüğü ve her hafta çeşitli kanallarda dokuz kez yayına giren “Birlikte Söyleyelim” programını hazırladı.
Hikmet Şimşek’in konserlerinin en önemli özelliklerinden bir diğeride çalacağı parçaları seyircilere anlatmasıydı. Bu programda da olmak üzere yaşamı boyunca çocuklardan büyüklere kadar her yaş grubuna müziği anlattı ve icra etti.
Başarıları bundan dolayı ile birden fazla ülke aracılığıyla Liyakat Nişanları aldı. Bunun bunun yanında 1981 senesinde Türkiye Cumhuriyeti Devlet Sanatçısı unvanına lâyık görüldü. Budapeşte Filarmoni Orkestrası ile yaptığı “Dört Türk Orkestra Eseri” ve Macar Radyo Orkestrası ile doldurduğu “Orkestra Eşliğinde Türk Halk Türküleri” plakları, 1984 Avrupa Müzik Yılı sebebiyle Fransız Plak Akademisi’nin ödüllerini aldı.
Hikmet Şimşek klasik müzik alanında bir çok ilki başaran müzikçilerden biriydi. Türkiye’deki ilk müzik festivallerini yönetti. Evrensel müziğin yurt alanına yayılmasında öncülük ederek Ankara Radyosu Oda Orkestrası ile Çoksesli Korosu’nun ve televizyon müzik bölümünün kurulmasına hizmet etti. Bu kuruluşlarda iki yıl süreyle yöneticilik yaptı.
İzmir Devlet Senfoni Orkestrası, Çukurova Devlet Senfoni Orkestrası ve Bursa Senfoni Orkestrası’nın da kuruculuğunu üstlendi.
Hikmet Şimşek, çağdaş, evrensel Türk müziğinin gönüllü misyoneri olarak yurtiçinde sunduğu bini aşkın konser, radyo ve televizyon programlarının bunun yanında, yurtdışında yönettiği 200 kadar konserin büyük çoğunluğunda bu eserlerin tanınmalarını sağladı.Hikmet Şimşek, Türkiye’deki bir çok ilk etkinliğin bunun yanında, yurtdışında plak kaydı yapan ilk Türk orkestra şefiydi. Atatürk yılı sebebiyle Avrupa’da Atatürk adına yaptığı konserlerde 19 Türk eserini yönetti ve bant kayıtlarını yaptırarak radyodan yayınlattı.
Hikmet Şimşek, ressam Nihal Şimşek ile evliydi. 2001 senesinde ölen Hikmet Şimşek sağlığında tüm bedenini Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi’ne bağışlamıştır.