Nevit Kodallı, 12 Ocak 1925 senesinde Mersin’de dünyaya geldi. Beş çocuklu bir ailenin en küçüğü idi. Annesi Giritli bir ailenin kızı olan Melek Hanım, babası Ziraat Bankası müdürü Rıfat Bey’dir. İlk müzik derslerini keman ve viyolensel çalan ağabeyi Hayri Kodallı’dan aldı. Ortaokuldaki müzik öğretmeni İrfan Sermer müzik kabiliyetinin gelişmesine katkıda bulundu.
Ortaokulu Mersin’de bitiren Nevit Kodallı, 1939 senesinde Ankara Devlet Konservatuarı Kompozisyon bölümüne girdi. Necil Kazım Akses ile kompozisyon, Ferhunde Erkin’le piyano, Ernst Preatoriusve Hasan Ferit Alnar’la teori ve müzik tarihi çalıştı.
Beste yapmaya konservatuardaki öğrencilik senelerında başlayan Kodallı’nın bir konserde seslendirilen ilk eseri 1942 senesinde konservatuaron son sınıfında iken piyano için yazdığı ve aynı yıl Bülent Arel aracılığıyla seslendirilen “Ballad”‘dır. Öğrencilik senelerında piyanonun bunun yanında viyola, alto saksafon ve bağlama çalmayı öğrendi. Lakin asıl çalgısı piyano idi ve ilk bestelerini de piyano için besteledi. 1945 senesinde sınıf atlama sınavı için bestelediği “Yaylı Çalgılar İçin Altılı”, ertesi yıl Ankara Radyosu’nda seslendirildi. Öğrenciliği sırasında bestelediği eserler içinde büyük senfoni için “Do Majör Senfoni” (1946), yedi şiir üzerine yazdığı “7 poem” (1947) adlı eserler yer alır.
Konservatuarın ileri devresini 1947’de bitiren besteci, 1948’de Milli Eğitim Bakanlığı’nın açmış olduğu Avrupa Konkuru’nu birincilikle kazandı ve devlet bursuyla Fransa’ya gönderildi. Paris’te Ecole Normale’de Musique’de Arthur Honegger’in kompozisyon, Jean Fornet’nin orkestra şefliği öğrencisi olarak çalışan Kodallı, bunun bunun yanında Nadia Boulanger’den özel dersler aldı.
Paris’te çok verimli bir dönem geçiren Kodallı’nın 1946’da bestelediği orkestra suiti, 1948’de Prag Senfoni Orkestrası aracılığıyla seslendirildi. Paris’te bitirdiğı “1. Senfoni”, 1950’de Ankara’da Cumhur Filarmoni Orkestrası aracılığıyla, 1949’da yine Paris’te şan ve piyano için bestelediği “Pastiches” (Benzetmeler) adlı eseri Aydın Gün aracılığıyla Paris Radyosu’nda, “Yaylı Çalgılar için Sinfonietta” adlı eseri 1950’de Darmstad Opera Orkestrası aracılığıyla seslendirildi. Hocası Ferhunde Erkin’e ithaf ettiği piyano eserini 1950 senesinde tamamlayan besteci, Atatürk için bir oratoryo besteleme düşüncesi ile konservaturda edebiyat öğretmeni olan Cahit Külebi’den bir oratoryo metni istedi. Paris’teki öğrencilik döneminin sonunda kendisine ulaşan metni bestelemeyi 1951 sonlarında bitirdi.
Kodallı, 1953 senesinde Türkiye’ye döndü ve Ankara Devlet Konservatuarı’nda kompozisyon öğretmenliğine getirildi. O yıl, Atatürk’ün naaşının Etnografya Müzesi’nden Anıtkabir’e nakli merasimlerinde Cahit Külebi’nin bir şiiri üzerine bestelediği Atatürk Oratoryosu ilk kez seslendirildi. 1994 senesinde kadar görev yaptığı konservatuarda öğretmen olarak çağdaş Türk kompozitörlerden Doç.Turgay Erdener başta olmak üzere birden çok ünlü bestecinin yetişmesini sağladı. 1989 – 1993 içinde okulun müzik ve müzikoloji bölümü başkanlığı yaptı.
1954 senesinde Yapı Kredi Bankası’nın açtığı yarışmayı şan ve piyano için bestelediği “2 Lied” adlı eseri ile kazandı. Aynı yıl Orhan Asena’nın Gılgamış Destanı’ndan esinlenerek yazdığı, Cüneyt Gökçer’in sahneye koyduğu “Tanrılar ve İnsanlar” adlı tiyatro eserine sahne müziği yazdı. O yıl bunun bunun yanında Ankara Devlet Opera ve Balesi’nde orkestra şefi olarak görev yaptı.
1955 senesinde Ankara Devlet Konservatuarı’ndaki görevinden geçici olarak izin aldı ve Ankara Devlet Tiyatrosu’nda çalışmaya başladı. Bu kurumdaki görevi sırasında 250’yi sahne müziği yazarak bunların seslendirilmesini üstlendi. Bu çalışmalar ona opera bestelemek için gerekli deneyimi kazandırdı.
1955 – 1991 senelerı içinde Ankara Devlet Opera ve Balesi’nde orkestra şefliği yaptı. Operada idari görevler de aldı. 1971 – 1981 senelerı içinde Devlet Balesi’nde yönetmenlik yaptı.
Besteci, ilk özgün operası Van Gogh’u 1956’da bitirdi. Eser, 1957’de sahnelendi. 1958’de Antigone adlı tiyatro eseri için bale-pandomim müziği yazdı; fakat eser sahnelenmedi.
1960 senesinde Olcay Şıhman ile evlendi. Bu evlilikten Nihat (1962) ve Murat (1967) adlı iki oğlu dünyaya gözlerini açtı. Nihat Kodallı tıp doktoru olurken, Murat Kodallı babası gibi meslek olarak müziği seçti.
Gılgamış Operası’nı 1960 senesinde bestelemeye başlayan Kodalı, 1963 senesinde eseri bitirdi; 1964 senesinde ilk sahnelenişi gerçekleşti.
1967’de tekrar çalgı müziğine yöneldi. “İkinci Yaylı Sazlar Kuvarteti”’ni ve Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası’nın siparişi üzerine “Telli Turna Suiti”’ni besteledi.
“Ebru” adlı piyano kanteti (1971), “Anıtkabir” ve ”Sultanahmet” adlı ses ve ışık gösterileri için müzikler (1972), “Güzelleme Suiti” (1973), “Cumhuriyet Kantatı” (1973), “Hürrem Sultan Balesi” (1976) , “Viyolensel Konçertosu” (1983) çalgı müziği bölgesindeki başlıca yaratılarıdır.
1981 senesinde Devlet Sanatçısı ünvanı verilen Nevit Kodallı, 1985 senesinde profesörlüğe yükseldi. 1980 senesinden bu yana Çukurova Üniversitesi bünyesinde Kompozisyon Bölümü Kurulması için çabaladı ve 1989’da bölümün açılmasını sağladı. Aynı yıl Ankara’da Polifonik Korolar Derneği’ni kurdu.
Emekli olduktan sonra Mersin’e yerleşerek Çukurova Devlet Konservatuarı’nda dersler verdi ve Mersin Filarmoni Derneği’nin danışmanlığını yaptı. Sanatçı, 1997’de Sevda-Cenap And Vakfı aracılığıyla “Onur Ödülü Altın Madalyası” ile ödüllendirildi. Erdoğan Okyay aracılığıyla ile ilgili “Nevit Kodallı: Türkülerden Orotaryoya” (1998), Evin İlyasoğlu aracılığıyla Mersin’den Yükselen Çağdaş Bir Ses: Nevit Kodallı adlı kitap yazılmıştır.
Nevit Kodallı, 1 Eylül 2009’da kalp krizi sebebiyle yaşamını yitirdi. Cenazesi, Mersin Asri Mezarlığı’na toprağa verildi.
Mersin Güzel Sanatlar Lisesi’ne bestecinin adı verilmiştir. Mersin Polifonik Korolar Derneği aracılığıyla 1998’den bu yana tertip edilen Çoksesli Korolar Festivali, Nevit Kodalı’nın adını taşır.